Axiomas

Axioma 1:Si a y b están en R entonces a + b y a * b son números determinado en forma única que están también en R

Axioma 2:Propiedad conmutativa (suma y multiplicación) si a y b están en R entonces a + b = b + a y a*b = b*a

Axioma 3:Asociativa (suma y multiplicación) si a, b, y c están en R a + (b+c) = (a+b)+c y a*(b*c) = (a*b)*c

Axioma 4:Propiedad distributiva si a, b y c estan en R entonces a*(b+c) = a*b + a*c

Axioma 5:Existencia de elementos neutros R contiene 2 números 0 y 1 tales que el a+0 = a. a*1 = a porque a pertenece a los reales

Axioma 6:Elementos inversos si a esta en R entonces existe un (-a) en R tal que a+(-) = 0 si esta en R y a diferente de 0 entonces existe un elemento 1/a en R tal que a*1/a = 1. combinando axioma 2, 5 y 6
0*a = 0
1*a = a
(-a) + a = 0
-1 * a = -a